Título da Aula: "Descubra o Mundo das Dízimas Periódicas: De Frações a Expressões Decimais"

Propósito da Aula: O objetivo desta aula é introduzir o conceito de dízimas periódicas, explorando sua relação com frações geratrizes e reforçando a compreensão dos alunos sobre a representação decimal de números racionais.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de dízimas periódicas e sua relação com frações geratrizes.
• Converter frações geratrizes em dízimas periódicas e vice-versa.
• Realizar operações matemáticas com dízimas periódicas, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão.

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - "Converter uma fração geratriz em dízima periódica e vice-versa."

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado.
• Lápis, canetas ou marcadores coloridos.
• Régua.

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre números decimais e sua representação. Revise os conceitos de números decimais finitos e infinitos.

2. Explorando Dízimas Periódicas (15 minutos):

• Apresente o conceito de dízimas periódicas, destacando as características de sua representação decimal.
• Explique a ideia de período e mostre alguns exemplos de dízimas periódicas simples.

3. Da Fração Geratriz à Dízima Periódica (20 minutos):

• Introduza o conceito de fração geratriz de uma dízima periódica.
• Mostre como converter uma fração geratriz em uma dízima periódica usando divisão de polinômios.
• Reforce a compreensão dos alunos com exemplos práticos.

4. Da Dízima Periódica à Fração Geratriz (20 minutos):

• Agora, faça o caminho inverso: mostre como converter uma dízima periódica em uma fração geratriz.
• Apresente o algoritmo de divisão de polinômios e explique cada etapa do processo.
• Novamente, use exemplos variados para ilustrar o conceito.

5. **Operações com Dízimas Periódicas (15 minutos):

• Conclua a aula com uma seção de exercícios práticos envolvendo operações com dízimas periódicas.
• Inclua operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Incentive os alunos a trabalhar em pares ou pequenos grupos para resolver os problemas.

Avaliação:

A avaliação será feita durante toda a aula por meio da observação da participação e do envolvimento dos alunos nas atividades. Você também pode atribuir uma tarefa de casa, como uma ficha de exercícios ou a produção de um pequeno relatório sobre o que foi aprendido na aula.

Conclusão:

Esta aula proporciona aos alunos uma compreensão mais profunda dos números racionais, explorando a relação entre frações geratrizes e dízimas periódicas. Ao dominar essas conversões, os alunos ganham habilidades essenciais para trabalhar com números decimais infinitos em vários contextos matemáticos.