Qual das seguintes expressões representa a fração geratriz da dízima periódica 0,3333...?
(A) -
3/9
(B) -
1/3
(C) -
3/10
(D) -
333/999
(E) -
1/9
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos considerar o número de casas decimais no período e o número formado por esse período.
na dízima periódica 0,3333..., o período é 3 e o número formado pelo período é 3. portanto, a fração geratriz é 3/3, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
- (a): 3/9 é a fração geratriz da dízima periódica 0,333...., que tem um período de 33 e não 3.
- (b): 1/3 é a fração geratriz correta da dízima periódica 0,3333....
- (c): 3/10 é a fração geratriz da dízima periódica 0,3, que tem um período de 3 e não 33.
- (d): 333/999 é a fração geratriz da dízima periódica 0,33333333..., que tem um período de 333 e não 3.
- (e): 1/9 não é a fração geratriz de nenhuma dízima periódica com período 3.
Conclusão
A fração geratriz de uma dízima periódica é uma fração que representa o valor da dízima. compreender a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para trabalhar com números racionais em diversas situações matemáticas.