Qual das seguintes frações geratrizes representa a dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/9
(D) -
1/4
(E) -
1/5
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima, basta dividi-la até obter um resto zero ou um padrão repetitivo nos restos. ao dividir 1 por 3, obtemos o seguinte:
3 ) 1,000...
0,9
---
0,100...
0,09
---
0,010...
0,009
---
0,001...
o padrão repetitivo nos restos é 1, que é anexado ao resultado da divisão como um período. portanto, 1/3 = 0,333....
Análise das alternativas
- (a): 1/2 = 0,5
- (b): 1/3 = 0,333...
- (c): 1/9 = 0,111...
- (d): 1/4 = 0,25
- (e): 1/5 = 0,2
Conclusão
Entender a relação entre frações e dízimas periódicas é essencial para realizar operações matemáticas e resolver problemas envolvendo números decimais infinitos.