Qual das seguintes frações NÃO pode ser representada por uma dízima periódica?
(A) -
2/3
(B) -
5/8
(C) -
3/2
(D) -
7/11
(E) -
9/5
Explicação
Uma fração pode ser representada por uma dízima periódica se o seu denominador for composto apenas por fatores primos 2 e 5. No caso de 3/2, o denominador é 2, que é um fator primo. No entanto, também possui o fator primo 3, o que impede a representação como uma dízima periódica.
Análise das alternativas
- (A): 2/3 é uma fração com denominador composto apenas por 3, portanto pode ser representada por uma dízima periódica.
- (B): 5/8 é uma fração com denominador composto apenas por 2 e 5, portanto pode ser representada por uma dízima periódica.
- (C): 3/2 é a única fração que não pode ser representada por uma dízima periódica, pois seu denominador tem fator primo 3.
- (D): 7/11 é uma fração com denominador composto apenas por 7 e 11, portanto pode ser representada por uma dízima periódica.
- (E): 9/5 é uma fração com denominador composto apenas por 3 e 5, portanto pode ser representada por uma dízima periódica.
Conclusão
A compreensão da representação de frações como dízimas periódicas é importante na matemática. Essa habilidade permite efetuar cálculos com números racionais de forma mais eficiente e precisa, além de facilitar a compreensão de conceitos mais avançados da matemática.