Qual das seguintes frações não pode ser convertida em uma dízima periódica?
(A) -
1/4
(B) -
2/5
(C) -
3/7
(D) -
4/9
(E) -
5/11
Explicação
Para que uma fração possa ser convertida em uma dízima periódica, seu denominador deve ser um produto de 2 e/ou 5 (ou seja, potências de 10). o denominador de 3/7 não atende a esse critério, portanto, essa fração não pode ser convertida em uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As outras alternativas podem ser convertidas em dízimas periódicas:
- (a) 1/4 = 0,25 (período: 2)
- (b) 2/5 = 0,4 (período: 0)
- (d) 4/9 = 0,444... (período: 4)
- (e) 5/11 = 0,4545... (período: 5)
Conclusão
A compreensão da relação entre frações e dízimas periódicas é essencial para operações matemáticas envolvendo números racionais. as dízimas periódicas são uma representação conveniente para frações cujo denominador não é um múltiplo de 10.