Qual das frações abaixo gera a dízima periódica 0,333...?
(A) -
1 / 3
(B) -
2 / 5
(C) -
1 / 8
(D) -
3 / 11
(E) -
5 / 9
Dica
- incentive os alunos a usarem a divisão de polinômios para converter frações geratrizes em dízimas periódicas.
- lembre-os de que o período de uma dízima periódica é o conjunto de algarismos que se repetem infinitamente.
- forneça exemplos práticos e exercícios para que os alunos pratiquem a conversão entre frações geratrizes e dízimas periódicas.
Explicação
A fração geratriz da dízima periódica 0,333... é 1/3, pois ao dividirmos 1 por 3 em uma divisão de polinômios, obteremos um quociente de 0,333... que se repete infinitamente.
Análise das alternativas
As demais frações geram as seguintes dízimas periódicas:
- (b) 2/5: 0,4
- (c) 1/8: 0,125
- (d) 3/11: 0,272727... (período de 2 algarismos)
- (e) 5/9: 0,555555... (período de 1 algarismo)
Conclusão
É importante que os alunos compreendam a relação entre frações geratrizes e dízimas periódicas, pois isso os ajuda a converter entre essas representações e a realizar operações com números decimais infinitos com precisão.