Qual das seguintes representações decimais é uma dízima periódica?
(A) -
0,123
(B) -
0,56789
(C) -
0,333...
(D) -
0,75
(E) -
0,987654321
Dica
- verifique se a sequência de dígitos após a vírgula se repete continuamente.
- o padrão repetitivo é chamado de período.
- uma dízima periódica pode ter um período de um dígito ou vários dígitos.
Explicação
Uma dízima periódica é uma representação decimal que possui um padrão que se repete infinitamente. nesse caso, a representação decimal 0,333... se encaixa nessa definição, pois o padrão "3" se repete indefinidamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são dízimas periódicas:
- (a): é uma dízima finita com três casas decimais.
- (b): é uma dízima finita com cinco casas decimais.
- (d): é uma dízima finita com duas casas decimais.
- (e): é uma dízima não periódica (ou irracional).
Conclusão
A compreensão das dízimas periódicas é essencial para trabalhar com números racionais. saber reconhecê-las e convertê-las em frações geratrizes é uma habilidade fundamental em matemática.