Qual das frações abaixo corresponde à dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, precisamos identificar o período e seu denominador.
período: o período da dízima periódica 0,333... é "3".
denominador: como o período tem um dígito, o denominador será 10 elevado ao número de dígitos no período, que é 1. portanto, o denominador é 10^1 = 10.
fração: a fração geratriz é obtida dividindo o período pelo denominador:
fração = período / denominador
fração = 3 / 10
fração = **1/3**
logo, a fração que corresponde à dízima periódica 0,333... é 1/3.
Análise das alternativas
- (a) 1/2: não corresponde à dízima periódica 0,333...
- (b) 1/3: corresponde à dízima periódica 0,333... (resposta correta)
- (c) 1/4: não corresponde à dízima periódica 0,333...
- (d) 1/5: não corresponde à dízima periódica 0,333...
- (e) 1/6: não corresponde à dízima periódica 0,333...
Conclusão
Compreender a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para operações matemáticas com números racionais. esta questão de múltipla escolha testa essa compreensão, reforçando o conceito de dízimas periódicas.