Na divisão 3 / 8, o período da dízima periódica que se repete infinitamente é:
(A) -
3
(B) -
7
(C) -
2
(D) -
5
(E) -
8
Explicação
Para encontrar o período de uma dízima periódica, basta dividir o número pelo seu denominador até que o resto se repita. No caso de 3 / 8, temos:
3 ÷ 8 = 0,375
30 ÷ 8 = 3,750
275 ÷ 8 = 34,375
750 ÷ 8 = 93,750
525 ÷ 8 = 65,625
275 ÷ 8 = 34,375
O resto 275 se repetiu, então o período da dízima periódica é 375. Portanto, a resposta correta é (B) 7.
Análise das alternativas
- (A): 3 não é o período da dízima periódica, pois ele não se repete infinitamente.
- (B): 7 é o período da dízima periódica, pois ele se repete infinitamente.
- (C): 2 não é o período da dízima periódica, pois ele não se repete infinitamente.
- (D): 5 não é o período da dízima periódica, pois ele não se repete infinitamente.
- (E): 8 não é o período da dízima periódica, pois ele não se repete infinitamente.
Conclusão
O período de uma dízima periódica é a parte que se repete infinitamente. Para encontrá-lo, basta dividir o número pelo seu denominador até que o resto se repita.