Título da Aula: Explorando Triângulos: Condições de Existência e Soma de Ângulos Internos

Propósito da Aula: Proporcionar uma compreensão profunda sobre as condições de existência e a soma dos ângulos internos dos triângulos, enfatizando a construção de conhecimentos matemáticos por meio da exploração e investigação.

Ano: 7º Ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender as condições necessárias para a existência de um triângulo.
• Aplicar as condições de existência para construir triângulos com medidas predeterminadas.
• Utilizar a relação entre os ângulos internos dos triângulos e suas propriedades para resolver problemas geométricos.

Habilidades da BNCC:

• EF07MA24 - Reconhecer e descrever ângulos adjacentes, complementares, suplementares e opostos pelo vértice. Representar pares de ângulos que variam de acordo com determinadas condições.

Materiais Necessários:

• Folhas sulfite ou cadernos quadriculados
• Lápis e borracha
• Régua e esquadro
• Transferidores
• Conjunto de cartões com comprimentos de segmentos de reta (opcional)
• Materiais manipulativos, como réguas graduadas, jogos de construção ou materiais similares (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre diferentes tipos de polígonos.
• Usando o quadro ou projetor, desenhe alguns polígonos simples, como quadrados, retângulos e triângulos.
• Peça aos alunos que descrevam as características desses polígonos, focando no número de lados e ângulos.

2. Condições de Existência (20 minutos):

• Apresente a definição de triângulo como um polígono de três lados e três ângulos.
• Em grupo, distribua conjuntos de cartões com comprimentos de segmentos de reta (opcionalmente, podem usar réguas para medir segmentos diretamente).
• Peça aos alunos que construam triângulos usando os comprimentos dados.
• Enquanto eles trabalham, observe e oriente os grupos, garantindo que estejam seguindo as condições de existência adequadamente.

3. Propriedades dos Ângulos Internos (25 minutos):

• Oriente os alunos a medirem os ângulos internos dos triângulos que construíram.
• Discuta os resultados obtidos e questione se existe uma relação entre as medidas desses ângulos.
• Introduza a soma dos ângulos internos de um triângulo como sendo igual a 180 graus.
• Peça aos alunos que verifiquem essa propriedade em seus triângulos e registrem suas descobertas em seus cadernos.

4. Aplicação e Resolução de Problemas (30 minutos):

• Distribua problemas geométricos que envolvam a soma dos ângulos internos dos triângulos.
• Estimule os alunos a trabalhar em duplas ou pequenos grupos para resolver os problemas.
• Ofereça orientação e suporte conforme necessário, mas incentive os alunos a encontrar suas próprias soluções.

Avaliação:

• Observe o envolvimento dos alunos durante as atividades em grupo e sua participação nas discussões.
• Avalie a compreensão dos alunos sobre as condições de existência e a soma dos ângulos internos dos triângulos por meio de questões orais ou escritas.
• Considere também a qualidade das soluções dos problemas geométricos resolvidos pelos alunos.

Reflexão:

• Encerre a aula com uma reflexão sobre a importância de compreender as propriedades geométricas dos triângulos e como essa compreensão pode ser aplicada na resolução de problemas.
• Incentive os alunos a pensar em situações cotidianas em que esses conhecimentos podem ser úteis.