Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser igual a 180 graus.
(D) -
a diferença entre os comprimentos do maior e menor lado deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
o triângulo deve ter pelo menos um ângulo reto.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. essa condição garante que os três segmentos de reta podem formar um triângulo sem se sobrepor.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (b): falsa - a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados não precisa ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (c): falsa - a soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser igual a 180 graus.
- (d): falsa - a diferença entre os comprimentos do maior e menor lado não precisa ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (e): falsa - um triângulo não precisa ter um ângulo reto.
Conclusão
Compreender as condições de existência é crucial para determinar se um triângulo pode ou não ser formado. a condição de que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado garante a possibilidade de construção do triângulo.