Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos de todos os três lados deve ser igual a 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os três lados possam formar um triângulo válido.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (b): a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado, pois isso criaria uma linha reta, não um triângulo.
- (c): a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado, não maior.
- (d): a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado, não maior.
- (e): a soma dos comprimentos de todos os três lados de um triângulo é igual a 180 graus, mas essa afirmação não é uma condição de existência.
Conclusão
Compreender as condições de existência é crucial para construir triângulos válidos. a afirmação correta é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.