Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
(E) -
os comprimentos dos três lados devem ser todos iguais.
Explicação
De acordo com as condições de existência de um triângulo, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que ou igual ao comprimento do terceiro lado. isso garante que os segmentos possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
- (b): incorreto. a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
- (c): correto. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
- (d): incorreto. a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que ou igual ao comprimento do terceiro lado.
- (e): incorreto. os comprimentos dos três lados não precisam ser todos iguais.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é fundamental para construir e analisar esses polígonos corretamente.