Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos.
(C) -
o maior lado de um triângulo é sempre oposto ao maior ângulo.
(D) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos de dois lados pode ser igual ao comprimento do terceiro lado.
Dica
- use a frase "maior que menor" para lembrar que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- lembre-se de que um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos, pois isso resultaria em um polígono convexo.
- imagine um triângulo como uma competição, onde o maior lado sempre vence e fica oposto ao maior ângulo.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. por outro lado, a afirmação (e) sugere que a soma dos comprimentos de dois lados pode ser igual ao comprimento do terceiro lado, o que não é verdadeiro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (b): um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos.
- (c): o maior lado de um triângulo é sempre oposto ao maior ângulo.
- (d): a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o polígono seja construível. essas condições garantem que o triângulo tenha uma forma definida e que seus ângulos possam ser determinados com precisão.