Qual das seguintes afirmações é uma condição de existência para um triângulo?
(A) -
os três ângulos devem ser menores que 180 graus.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a medida de um ângulo deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(D) -
os três lados devem ter o mesmo comprimento.
(E) -
os três ângulos devem ser iguais.
Explicação
A condição de existência para um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os segmentos de reta formam um triângulo válido.
Análise das alternativas
- (a) esta afirmação é falsa. os ângulos de um triângulo podem somar 180 graus (para triângulos equiláteros), mas não precisam ser menores.
- (b) esta afirmação é verdadeira (condição de existência).
- (c) esta afirmação é falsa. a medida de um ângulo não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
- (d) esta afirmação é falsa. os três lados de um triângulo não precisam ter o mesmo comprimento.
- (e) esta afirmação é falsa. os três ângulos de um triângulo não precisam ser iguais.
Conclusão
Condições de existência são propriedades que devem ser atendidas para que uma figura geométrica seja considerada válida. no caso dos triângulos, a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.