Qual das seguintes condições **não** é necessária para a existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
cada lado deve ter um comprimento maior que zero.
(D) -
a soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
As condições de existência para a construção de um triângulo são as seguintes:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- cada lado deve ter um comprimento maior que zero.
a soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade, e não uma condição de existência. portanto, a alternativa (d) está incorreta.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência válida para triângulos.
- (b): esta também é uma condição de existência válida para triângulos.
- (c): esta é uma condição de existência válida para triângulos.
- (d): esta é uma propriedade dos triângulos, não uma condição de existência.
- (e): nenhuma das anteriores está incorreta, pois a alternativa (d) está incorreta.
Conclusão
É crucial entender as condições de existência para a construção de triângulos para garantir que eles existam e sejam válidos. a soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade útil para resolver problemas geométricos, mas não é uma condição para sua existência.