Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre as condições de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
(B) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o menor lado.
(C) -
a soma de todos os três lados deve ser maior que o dobro do maior lado.
(D) -
a soma dos dois menores ângulos deve ser maior que 180 graus.
(E) -
a diferença entre os dois maiores ângulos deve ser menor que 90 graus.
Explicação
As condições de existência de um triângulo afirmam que a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado. isso garante que o triângulo possa ser construído com as medidas de lado fornecidas.
Análise das alternativas
- (b): a afirmação é falsa. a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que a soma do menor lado.
- (c): a afirmação é falsa. a soma de todos os três lados deve ser menor que o dobro do maior lado.
- (d): a afirmação é falsa. a soma dos dois menores ângulos deve ser menor que 180 graus.
- (e): a afirmação é falsa. a diferença entre os dois maiores ângulos não é uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
Entender as condições de existência é essencial para construir triângulos com medidas de lado específicas. a afirmação (a) resume corretamente essa condição, que é a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.