Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
a soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
(C) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(D) -
a diferença entre os dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(E) -
o comprimento de qualquer lado deve ser zero.
Dica
Para memorizar facilmente a condição de existência de um triângulo, lembre-se da frase: "os dois menores são maiores que o maior".
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior. isso garante que o triângulo possa ser formado, pois cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é verdadeira, pois representa a condição de existência de um triângulo.
- (b): esta afirmação é falsa, pois a soma dos dois lados maiores não precisa ser maior que o lado menor para formar um triângulo.
- (c): esta afirmação é falsa, pois a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser menor que o lado menor para formar um triângulo.
- (d): esta afirmação é falsa, pois a diferença entre os dois lados menores não precisa ser maior que o lado maior para formar um triângulo.
- (e): esta afirmação é falsa, pois o comprimento de nenhum lado pode ser zero para formar um triângulo.
Conclusão
Compreender as condições de existência de um triângulo é essencial para garantir que um triângulo possa ser construído com as medidas dadas. essas condições são baseadas nas propriedades geométricas dos triângulos e podem ser aplicadas em vários contextos de resolução de problemas.