Nos triângulos, a relação entre a soma dos ângulos internos e o número de lados é expressa por qual fórmula?
(A) -
S = 180° - (n-2) * 180°
(B) -
S = 180° + (n-2) * 180°
(C) -
S = 180° + (n-2) * 90°
(D) -
S = 180° - (n-2) * 90°
(E) -
S = 180° - (n-3) * 180°
Explicação
Essa fórmula é derivada do fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, independentemente de suas medidas individuais.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm erros na fórmula:
- (B): Inverte a operação de subtração para adição.
- (C): Substitui incorretamente o ângulo de 180° por 90°.
- (D): Inverte a operação de subtração para adição e substitui incorretamente o ângulo de 180° por 90°.
- (E): Substitui incorretamente o termo (n-2) por (n-3).
Conclusão
A fórmula correta para calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo é:
S = 180° - (n-2) * 180°
Essa fórmula é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.