Título da Aula: Explorando as Dízimas Periódicas: Fração Geratriz

Propósito da Aula: Introduzir o conceito de fração geratriz e demonstrar o processo de obtenção de uma fração geratriz a partir de uma dízima periódica.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de dízima periódica.
• Identificar e classificar dízimas periódicas.
• Determinar a fração geratriz de uma dízima periódica.

Habilidades da BNCC: EF08MA05: "Converter números decimais em frações e vice-versa; expressar números racionais na forma decimal."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou lousa e marcadores ou giz.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Conjunto de cartões contendo diferentes dízimas periódicas (ex.: 0,333, 0,666, 0,1212...).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie uma discussão com a turma sobre o conceito de número decimal.
   • Pergunte aos alunos se eles já viram números que possuem uma parte decimal que se repete infinitamente.
   • Introduza o termo "dízima periódica" e explique que é um número decimal que possui uma parte decimal que se repete infinitamente.

2. Classificação de Dízimas Periódicas (15 minutos):

   • Distribua os cartões com dízimas periódicas para os alunos.
   • Peça aos alunos que classifiquem as dízimas periódicas em simples e compostas.
   • Explique que as dízimas periódicas simples são aquelas em que a parte que se repete é composta por um único dígito, enquanto as dízimas periódicas compostas são aquelas em que a parte que se repete é composta por dois ou mais dígitos.

3. Obtenção da Fração Geratriz (20 minutos):

   • Explique aos alunos o conceito de fração geratriz.
   • Demonstre o processo de obtenção da fração geratriz a partir de uma dízima periódica simples.
   • Em seguida, repita o processo para uma dízima periódica composta.

4. Atividades Práticas (25 minutos):

   • Distribua folhas de papel para os alunos.
   • Peça aos alunos que determinem a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas: 0,333, 0,666, 0,1212, 0,2525....
   • Circule pela sala, oferecendo ajuda e esclarecendo dúvidas.

5. Conclusão (10 minutos):

   • Revise os conceitos abordados na aula: dízima periódica, dízima periódica simples, dízima periódica composta e fração geratriz.
   • Reforce a importância de saber converter números decimais em frações e vice-versa.

Avaliação:

A avaliação será baseada nas atividades práticas realizadas pelos alunos durante a aula. O professor deverá observar se os alunos conseguiram determinar corretamente a fração geratriz das dízimas periódicas fornecidas. Também será avaliada a participação dos alunos nas discussões e atividades em grupo.