Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,444?

• lembre-se da fórmula: numerador = número que se repete; denominador = 9 seguido de tantos zeros quantos o número de algarismos que se repetem.
• se a dízima periódica tiver um zero antes da parte que se repete, adicione um zero ao numerador.
• se a dízima periódica for composta (dois ou mais algarismos que se repetem), adicione um parêntese ao redor dos algarismos que se repetem.

Para obter a fração geratriz de uma dízima periódica, devemos fazer o seguinte:

1. numerador: o numerador é o número que se repete infinitamente na dízima periódica. no caso de 0,444, o número que se repete é 4, portanto o numerador é 4.
2. denominador: o denominador é um 9 seguido de tantos zeros quantos o número de algarismos que se repetem na dízima periódica. como 0,444 tem 3 algarismos que se repetem (4), o denominador é 999.

portanto, a fração geratriz de 0,444 é 4/999, que pode ser simplificada para 1/225.

As demais alternativas estão incorretas porque não são frações geratrizes de 0,444:

• (b) 2/3 é a fração geratriz de 0,666.
• (c) 3/4 é a fração geratriz de 0,75.
• (d) 4/5 é a fração geratriz de 0,8.
• (e) 5/6 é a fração geratriz de 0,833.

A compreensão das frações geratrizes é essencial para converter dízimas periódicas em frações e vice-versa. esta habilidade é importante em vários contextos, como cálculos matemáticos e resolução de problemas.