Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,333?
(A) -
1/4
(B) -
1/3
(C) -
1/5
(D) -
1/6
(E) -
1/7
Explicação
Para obter a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos seguir os seguintes passos:
- identificar o número que se repete: na dízima 0,333, o número que se repete é 3.
- colocar esse número no numerador de uma fração: 3/1
- colocar no denominador o número formado por tantos 9s quanto o número de algarismos do número que se repete: como o número que se repete tem 1 algarismo, o denominador será 9. portanto, a fração geratriz é 3/9.
- simplificar a fração, se possível: dividindo o numerador e o denominador por 3, obtemos a fração geratriz 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam a fração geratriz da dízima 0,333:
- (a) 1/4 é a fração geratriz da dízima 0,25.
- (c) 1/5 é a fração geratriz da dízima 0,2.
- (d) 1/6 é a fração geratriz da dízima 0,166666....
- (e) 1/7 é a fração geratriz da dízima 0,142857....
Conclusão
A compreensão do conceito de fração geratriz é fundamental para converter dízimas periódicas em frações e vice-versa. a capacidade de identificar e classificar dízimas periódicas, bem como de determinar sua fração geratriz, é uma habilidade importante na matemática.