Qual das dízimas periódicas abaixo possui uma parte decimal que se repete com 3 algarismos?

(A) - 
 0,2323...
(B) - 
 0,565656...
(C) - 
 0,111...
(D) - 
 0,3333...
(E) - 
 0,7575...

Explicação

Uma dícima periódica é um número decimal que possui uma parte decimal que se repete infinitamente. a parte que se repete é chamada de "período". no caso da dízima 0,565656..., o período é "565".

Análise das alternativas

As demais alternativas possuem períodos com um ou dois algarismos:

  • (a): 0,2323... possui um período com 2 algarismos ("23").
  • (c): 0,111... possui um período com 1 algarismo ("1").
  • (d): 0,3333... possui um período com 1 algarismo ("3").
  • (e): 0,7575... possui um período com 2 algarismos ("75").

Conclusão

É importante saber identificar e classificar as dízimas periódicas, pois isso ajuda a determinar sua fração geratriz, que é uma fração equivalente à dízima periódica.