Em qual das seguintes alternativas a fração geratriz da dízima periódica é 1/3?
(A) -
0,333
(B) -
0,666
(C) -
0,1212
(D) -
0,2525
(E) -
0,7575
Explicação
Para obter a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos algarismos que se repetem pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem.
na alternativa (a), a dízima periódica é 0,333. os algarismos que se repetem são 3. portanto, o número formado por esses algarismos é 3. o número formado por tantos noves quanto os algarismos que se repetem é 9.
dividindo 3 por 9, obtemos 1/3.
Análise das alternativas
- (a): a fração geratriz é 1/3.
- (b): a fração geratriz é 2/3.
- (c): a fração geratriz é 1/9.
- (d): a fração geratriz é 1/4.
- (e): a fração geratriz é 3/4.
Conclusão
A fração geratriz de uma dízima periódica é importante porque permite que representemos a dízima periódica como uma fração comum. isso facilita o cálculo e a comparação de números decimais.