Qual das seguintes dízimas periódicas tem a maior parte decimal que se repete?
(A) -
0,333
(B) -
0,6666
(C) -
0,1212
(D) -
0,2525
(E) -
0,4949
Dica
Para identificar a maior parte decimal que se repete em uma dízima periódica, basta contar o número de dígitos que se repetem após o ponto decimal.
Explicação
Todas as dízimas fornecidas são periódicas, mas o número de dígitos que se repetem varia. A dízima periódica com o maior número de dígitos que se repetem é 0,6666, onde o dígito 6 se repete 4 vezes.
Análise das alternativas
- (A): A parte decimal que se repete em 0,333 é o dígito 3, que se repete apenas 1 vez.
- (B): A parte decimal que se repete em 0,6666 é o dígito 6, que se repete 4 vezes.
- (C): A parte decimal que se repete em 0,1212 é a sequência 12, que se repete 2 vezes.
- (D): A parte decimal que se repete em 0,2525 é a sequência 25, que se repete 2 vezes.
- (E): A parte decimal que se repete em 0,4949 é a sequência 49, que se repete 2 vezes.
Conclusão
A parte decimal que se repete em uma dízima periódica é chamada de período. Quando o período é maior, a dízima periódica é considerada mais complexa.