Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,333?

Para obter a fração geratriz de uma dízima periódica, devemos seguir os seguintes passos:

1. representar a dízima como uma fração com denominador igual a 10 elevado ao número de dígitos que se repetem.
2. subtrair a fração original de si mesma, com o denominador alterado para 10 elevado ao número de dígitos que se repetem menos 1.
3. simplificar a fração resultante.

aplicando esses passos a 0,333, obtemos:

0,333 = 333/1000
333/1000 - 0,333 = 333/1000 - 333/1000 = 0/1000 = 0

portanto, a fração geratriz de 0,333 é 0/1, que se simplifica para 0. no entanto, como a fração geratriz de uma dízima periódica não pode ser zero, o denominador é mantido como 1. logo, a fração geratriz de 0,333 é 1/3.

• (a) correta: como demonstrado acima, a fração geratriz de 0,333 é 1/3.
• (b) incorreta: a fração 1/4 não é a fração geratriz de 0,333.
• (c) incorreta: a fração 3/33 não é a fração geratriz de 0,333.
• (d) incorreta: a fração 333/1000 é a própria dízima periódica 0,333, não sua fração geratriz.
• (e) incorreta: a fração 1/33 não é a fração geratriz de 0,333.

A fração geratriz de uma dízima periódica é a fração que, quando convertida em decimal, resulta na própria dízima periódica. no caso de 0,333, sua fração geratriz é 1/3.