Qual das seguintes dízimas periódicas tem a fração geratriz 1/3?
(A) -
0,333
(B) -
0,666
(C) -
0,1212
(D) -
0,2525
(E) -
0,4545
Explicação
A fração geratriz de uma dízima periódica pode ser obtida dividindo o número formado pelos algarismos que se repetem pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem.
No caso da dízima periódica 0,333, temos:
Fração geratriz = 3 / 9 = 1/3
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem fração geratriz 1/3:
- (B): 0,666 --> Fração geratriz = 6 / 9 = 2/3
- (C): 0,1212 --> Fração geratriz = 12 / 99 = 4/33
- (D): 0,2525 --> Fração geratriz = 25 / 99 = 5/19
- (E): 0,4545 --> Fração geratriz = 45 / 99 = 5/11
Conclusão
Portanto, a alternativa (A), 0,333, é a única que possui fração geratriz 1/3.