Título da Aula: Investigando Pontos de Máximo e Mínimo em Funções Quadráticas

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo Geral:

Levar os alunos a compreender o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas e desenvolver habilidades para investigá-los em diversos contextos, com o auxílio de tecnologias digitais.

Objetivos Específicos:

• Definir e identificar pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas;
• Analisar o comportamento de funções quadráticas por meio de seu gráfico;
• Utilizar tecnologias digitais para investigar pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas;
• Aplicar o conceito de pontos de máximo e mínimo em contextos reais, envolvendo superfícies, matemática financeira ou cinemática.

Habilidades da BNCC: EM13MAT503 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Computadores ou tablets com acesso à internet;
• Software ou aplicativos de matemática (como GeoGebra, Wolfram Alpha, etc.);
• Exemplos concretos ou simulações de contextos que envolvam funções quadráticas (como parábolas, trajetórias de projéteis, gráficos de lucros e prejuízos, etc.).

Procedimentos:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já ouviram falar em pontos de máximo e mínimo de funções.
• Faça uma breve explicação sobre o conceito, utilizando exemplos simples.

2. Atividade 1: Análise Gráfica de Funções Quadráticas (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua folhas de papel para cada grupo e peça que eles desenhem o gráfico de uma função quadrática.
• Em seguida, peça que eles identifiquem os pontos de máximo e mínimo do gráfico e expliquem como chegaram a essa conclusão.

3. Atividade 2: Investigação de Pontos de Máximo e Mínimo com Tecnologias Digitais (30 minutos):

• Apresente aos alunos o software ou aplicativo de matemática escolhido.
• Oriente-os sobre como utilizar o software para investigar pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
• Peça que cada grupo escolha uma função quadrática e utilize o software para encontrar seus pontos de máximo e mínimo.

4. Aplicação em Contextos Reais (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 4 ou 5 alunos.
• Distribua para cada grupo um exemplo concreto ou simulação de um contexto que envolva funções quadráticas (como a trajetória de um projétil, o gráfico de lucros e prejuízos de uma empresa, etc.).
• Peça que os grupos identifiquem a função quadrática associada ao contexto e utilizem o software para investigar seus pontos de máximo e mínimo.

5. Conclusão e Discussão (10 minutos):

• Reúna a turma novamente e peça que cada grupo apresente seus resultados.
• Promova uma discussão sobre as aplicações do conceito de pontos de máximo e mínimo em diferentes contextos.
• Faça uma breve revisão dos principais pontos abordados na aula.

Avaliação:

A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos nas atividades, seu envolvimento nas discussões e a qualidade das respostas dadas.