Qual das seguintes afirmações sobre pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é verdadeira?
(A) -
o ponto de máximo de uma função quadrática é sempre positivo.
(B) -
o ponto de mínimo de uma função quadrática é sempre negativo.
(C) -
o ponto de máximo de uma função quadrática é o ponto mais alto em seu gráfico.
(D) -
o ponto de mínimo de uma função quadrática é o ponto mais baixo em seu gráfico.
(E) -
os pontos de máximo e mínimo de uma função quadrática nunca podem ser iguais.
Dica
Para encontrar os pontos de máximo e mínimo de uma função quadrática, use a seguinte fórmula:
ponto de máximo ou mínimo = -b / 2a
onde "a" e "b" são os coeficientes da função quadrática na forma padrão: f(x) = ax² + bx + c.
Explicação
O ponto de mínimo de uma função quadrática é o ponto mais baixo em seu gráfico.
Análise das alternativas
- (a): falso. o ponto de máximo de uma função quadrática pode ser positivo ou negativo.
- (b): falso. o ponto de mínimo de uma função quadrática pode ser positivo ou negativo.
- (c): verdadeiro. o ponto de máximo de uma função quadrática é o ponto mais alto em seu gráfico.
- (d): verdadeiro. o ponto de mínimo de uma função quadrática é o ponto mais baixo em seu gráfico.
- (e): falso. os pontos de máximo e mínimo de uma função quadrática podem ser iguais.
Conclusão
Entender o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é essencial para analisar seu comportamento gráfico e aplicá-las em diversos contextos.