Qual das seguintes funções não é uma função quadrática?
(A) -
f(x) = x² + 2x
(B) -
f(x) = √x + 1
(C) -
f(x) = 3x³ - 2x
(D) -
f(x) = 4 - x²
(E) -
f(x) = |x| + 1
Explicação
Uma função quadrática é uma função polinomial de segundo grau, ou seja, uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.
a função (c) é um polinômio de terceiro grau, pois possui um termo de grau 3 (3x³), portanto, não é uma função quadrática.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = x² + 2x é uma função quadrática.
- (b): f(x) = √x + 1 não é uma função quadrática, pois possui um termo irracional (√x).
- (c): f(x) = 3x³ - 2x não é uma função quadrática, pois possui um termo de grau 3 (3x³).
- (d): f(x) = 4 - x² é uma função quadrática.
- (e): f(x) = |x| + 1 não é uma função quadrática, pois é uma função em partes que não pode ser expressa na forma ax² + bx + c.
Conclusão
É importante lembrar que uma função quadrática deve ter um termo de segundo grau (x²) e seu expoente máximo deve ser 2.