Qual das seguintes afirmações sobre pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas está correta?
Explicação
Um ponto de máximo é o ponto mais alto do gráfico de uma função, enquanto um ponto de mínimo é o ponto mais baixo do gráfico. O vértice de uma parábola não é necessariamente um ponto de máximo ou mínimo. O coeficiente quadrático (a) determina a concavidade da parábola, não se ela possui um ponto de máximo ou mínimo. O eixo de simetria passa pelo vértice da parábola, que não é necessariamente um ponto de máximo ou mínimo. Pontos de máximo e mínimo podem ser complexos, mas somente se o coeficiente quadrático for negativo.
Análise das alternativas
- (A): Correta.
- (B): Incorreta. O vértice pode ser um ponto de máximo, mínimo ou nenhum dos dois.
- (C): Incorreta. O coeficiente quadrático determina a concavidade da parábola.
- (D): Incorreta. O eixo de simetria passa pelo vértice, não necessariamente pelo ponto de máximo ou mínimo.
- (E): Correta. Se o coeficiente quadrático for negativo, os pontos de máximo e mínimo serão complexos.
Conclusão
Compreender os pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é essencial em vários contextos da matemática e de outras disciplinas. Eles fornecem informações valiosas sobre o comportamento e as aplicações das funções quadráticas.