Qual das funções quadráticas a seguir apresenta um ponto de mínimo no valor de x = 2?
Explicação
Para encontrar o ponto de mínimo de uma função quadrática, precisamos encontrar o valor de x que torna a função mínima. Esse valor pode ser encontrado usando a fórmula:
x = -b / 2a
Onde a e b são os coeficientes da função quadrática.
No caso da função f(x) = x² - 4x + 3, temos:
a = 1
b = -4
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = -(-4) / 2(1)
x = 4 / 2
x = 2
Portanto, o ponto de mínimo da função f(x) = x² - 4x + 3 é (2, -1).
Análise das alternativas
(A) f(x) = x² + 2x + 3: Esta função apresenta um ponto de mínimo no valor de x = -1. (B) f(x) = x² - 2x + 3: Esta função apresenta um ponto de mínimo no valor de x = 1. (C) f(x) = x² + 4x + 3: Esta função não apresenta ponto de mínimo. (D) f(x) = x² - 4x + 3: Esta função apresenta um ponto de mínimo no valor de x = 2. (E) f(x) = x² - 2x - 3: Esta função apresenta um ponto de máximo no valor de x = 1.
Conclusão
O ponto de mínimo de uma função quadrática é o valor de x que torna a função mínima. Esse valor pode ser encontrado usando a fórmula:
x = -b / 2a
Onde a e b são os coeficientes da função quadrática.