Qual das seguintes opções fornece a definição correta de ponto mínimo de uma função quadrática?
(A) -
o ponto mais alto no gráfico da função.
(B) -
o ponto mais baixo no gráfico da função.
(C) -
o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo x.
(D) -
o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo y.
(E) -
o ponto onde a taxa de variação da função é zero.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a diferença entre pontos máximos e mínimos é pensar no formato de um "u". o ponto máximo é o topo do "u", enquanto o ponto mínimo é o fundo do "u".
Explicação
O ponto mínimo de uma função quadrática é o ponto mais baixo no gráfico da função. é o ponto em que a função atinge seu menor valor.
Análise das alternativas
- (a): o ponto mais alto no gráfico da função é o ponto máximo.
- (b): o ponto mais baixo no gráfico da função é o ponto mínimo.
- (c): o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo x é um ponto de corte.
- (d): o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo y é um ponto de intersecção.
- (e): o ponto onde a taxa de variação da função é zero é um ponto estacionário.
Conclusão
O conceito de pontos de mínimo é essencial na análise de funções quadráticas. eles representam os valores mínimos que a função pode assumir, o que tem aplicações em diversas áreas, como:
- matemática financeira: determinação do ponto de menor rendimento ou prejuízo.
- cinemática: cálculo da altura máxima ou velocidade mínima de um projétil.
- modelagem matemática: otimização de processos industriais ou econômicos.