Título da aula: "Dízimas Periódicas: Explorando a Matemática dos Números Infinitos"

Propósito da aula: Introduzir o conceito de dízimas periódicas, sua relação com frações geratrizes e desenvolver habilidades para converter entre as duas representações.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de dízima periódica, reconhecendo sua forma e estrutura.
• Estabelecer a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes, convertendo entre as duas representações.
• Aplicar o conhecimento das dízimas periódicas para resolver problemas matemáticos.

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - "Converter uma fração geratriz em sua representação decimal e vice-versa."

Sobre esta aula: Esta aula é planejada para duas sessões de 50 minutos cada. Na primeira sessão, os alunos serão introduzidos ao conceito de dízimas periódicas e sua relação com frações geratrizes. Na segunda sessão, os alunos praticarão a conversão entre esses dois formatos e aplicarão seus conhecimentos para resolver problemas.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou flip chart e marcadores.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Calculadoras (opcional).
• Conjuntos de frações geratrizes e dízimas periódicas impressas ou escritas no quadro.

Plano de Aula Detalhado:

Sessão 1: Introdução às Dízimas Periódicas (50 minutos)

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre os diferentes tipos de números, incluindo frações.
• Introduza o conceito de dízima como uma representação decimal de um número.

2. Exploração das Dízimas Periódicas (20 minutos):

• Apresente exemplos de dízimas periódicas, destacando sua estrutura e as características dos períodos.
• Peça aos alunos que identifiquem e classifiquem as dízimas periódicas apresentadas.

3. Relação com as Frações Geratrizes (20 minutos):

• Introduza o conceito de fração geratriz como uma fração que pode ser representada por uma dízima periódica.
• Mostre como converter uma fração geratriz em sua representação decimal usando a divisão longa.

Sessão 2: Prática e Aplicação (50 minutos)

1. Exercícios de Conversão (20 minutos):

• Distribua aos alunos fichas de exercícios com diferentes frações geratrizes e dízimas periódicas.
• Peça aos alunos que convertam entre esses dois formatos, usando a divisão longa ou calculadoras se necessário.

2. Resolução de Problemas (30 minutos):

• Apresente aos alunos problemas que envolvam a conversão entre dízimas periódicas e frações geratrizes.
• Peça aos alunos que trabalhem em pequenos grupos para resolver os problemas e apresentem suas soluções.

Conclusão: Revise os conceitos e habilidades aprendidos durante a aula e destaque a importância de compreender as dízimas periódicas e sua relação com as frações geratrizes.