Qual das seguintes dízimas periódicas é equivalente à fração geratriz 1/4?
(A) -
0,25
(B) -
0,2424...
(C) -
0,424242...
(D) -
0,525252...
(E) -
0,343434...
Explicação
Para converter uma fração geratriz em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador usando a divisão longa.
dividindo 1 por 4:
4 ) 1,0000...
0,25
o resto é 0, o que significa que a dízima é terminante. portanto, a fração geratriz 1/4 é equivalente à dízima periódica 0,25.
Análise das alternativas
As demais alternativas são dízimas periódicas equivalentes a outras frações geratrizes:
- (b): 0,2424... é equivalente a 2/9
- (c): 0,424242... é equivalente a 4/9
- (d): 0,525252... é equivalente a 5/9
- (e): 0,343434... é equivalente a 1/3
Conclusão
É importante entender a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes para converter entre essas duas representações. as dízimas periódicas terminantes (como 0,25) representam frações geratrizes cujo denominador é uma potência de 10.