Qual das seguintes frações geratrizes é equivalente à dízima periódica 0,3333... ?
(A) -
1/3
(B) -
1/5
(C) -
1/9
(D) -
1/15
(E) -
1/10
Explicação
A dízima periódica 0,3333... é equivalente à fração geratriz 1/3, pois o número 3 se repete infinitamente no período decimal.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes à dízima periódica dada:
- (b) 1/5 = 0,2
- (c) 1/9 = 0,1111... (o período é 1, não 3)
- (d) 1/15 = 0,0666... (o período é 6, não 3)
- (e) 1/10 = 0,1
Conclusão
Converter dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática, pois permite que representemos números racionais de maneiras diferentes. compreender essa relação ajuda a resolver problemas e a entender melhor a natureza dos números.