Qual das seguintes frações não pode ser representada por uma dízima periódica?
(A) -
1/4
(B) -
2/5
(C) -
3/8
(D) -
7/11
(E) -
9/25
Explicação
Uma dízima periódica é um número decimal que se repete infinitamente após a vírgula. isso ocorre quando o denominador da fração que a representa é composto apenas pelos números primos 2 e 5.
a fração 7/11 não atende a esse critério porque seu denominador (11) não é divisível por 2 ou 5. portanto, ela não pode ser representada por uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser representadas por dízimas periódicas:
- (a) 1/4 = 0,25 (período: 25)
- (b) 2/5 = 0,4 (período: 4)
- (c) 3/8 = 0,375 (período: 375)
- (e) 9/25 = 0,36 (período: 36)
Conclusão
É importante lembrar que nem todas as frações podem ser representadas por dízimas periódicas. frações com denominadores que não são divisíveis por 2 ou 5 resultarão em dízimas não periódicas, também conhecidas como "irracionais".