Qual das seguintes frações não é uma fração geratriz de uma dízima periódica?
(A) -
1/4
(B) -
1/5
(C) -
1/6
(D) -
1/7
(E) -
1/9
Explicação
Uma fração geratriz de uma dízima periódica deve ter um denominador que seja um produto de 2 e/ou 5. no entanto, o denominador de 1/9 não contém fatores de 2 ou 5. portanto, 1/9 não pode ser representada por uma dízima periódica.
Análise das alternativas
- (a): 1/4 é uma fração geratriz de 0,25, uma dízima periódica pura.
- (b): 1/5 é uma fração geratriz de 0,2, uma dízima periódica pura.
- (c): 1/6 é uma fração geratriz de 0,1666..., uma dízima periódica mista.
- (d): 1/7 não é uma fração geratriz de uma dízima periódica.
- (e): 1/9 não é uma fração geratriz de uma dízima periódica.
Conclusão
É importante lembrar que para uma fração ser geratriz de uma dízima periódica, seu denominador deve ter fatores de 2 e/ou 5.