Qual das seguintes frações não é equivalente à dízima periódica 0,2323...?
(A) -
23/100
(B) -
23/99
(C) -
116/495
(D) -
23/1000
(E) -
11,5/50
Explicação
A fração 11,5/50 pode ser simplificada para 23/100, que é equivalente à dízima periódica 0,23. no entanto, a dízima periódica 0,2323... tem um período de dois dígitos (23), enquanto a fração 23/100 tem um período de um dígito (2). portanto, essas duas representações não são equivalentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes à dízima periódica 0,2323...:
- (a) 23/100: esta é a representação decimal mais simples da fração, equivalente à dízima periódica.
- (b) 23/99: fração geratriz da dízima periódica 0,2323...
- (c) 116/495: esta fração pode ser simplificada para 23/99, que é a fração geratriz da dízima periódica.
- (d) 23/1000: esta fração pode ser simplificada para 23/100, que é a representação decimal mais simples da dízima periódica.
Conclusão
A compreensão da relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é fundamental para converter entre esses dois formatos e resolver problemas matemáticos envolvendo números racionais.