Qual das seguintes representações é uma dízima periódica?
(A) -
0,5
(B) -
0,123456789...
(C) -
0,75
(D) -
1,23
(E) -
3,14
Explicação
Uma dízima periódica é uma dízima que possui um bloco de dígitos que se repete infinitamente. a alternativa (b) apresenta uma dízima com um bloco de dígitos (123456789) que se repete infinitamente, portanto, é uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são dízimas periódicas:
- (a) 0,5 é uma dízima finita.
- (c) 0,75 é uma dízima finita.
- (d) 1,23 é uma dízima finita.
- (e) 3,14 é uma dízima não periódica (aproximação de π).
Conclusão
As dízimas periódicas são uma forma de representar números racionais que não podem ser representados como dízimas finitas. elas são caracterizadas pela repetição de um bloco de dígitos. é importante reconhecer e compreender as dízimas periódicas para trabalhar com frações e números decimais.