Qual das seguintes dízimas periódicas é equivalente à fração geratriz 1/6?
(A) -
0,1666...
(B) -
0,1111...
(C) -
0,2525...
(D) -
0,3333...
(E) -
0,5555...
Dica
- divida o numerador pelo denominador da fração equivalente.
- se a divisão não terminar, a dízima é periódica.
- o período da dízima será o número que se repete.
- o número de algarismos no período é igual à ordem do denominador da fração geratriz.
Explicação
Para converter uma fração geratriz em uma dízima periódica, precisamos dividi-la.
0,1666...
6 ) 1,0000...
6
---
40
36
---
40
36
---
40
...
a divisão não termina e o resto é sempre 4. portanto, a dízima periódica é 0,1666....
Análise das alternativas
As demais alternativas representam as seguintes frações geratrizes:
- (b) 0,1111... é equivalente a 1/9.
- (c) 0,2525... é equivalente a 1/4.
- (d) 0,3333... é equivalente a 1/3.
- (e) 0,5555... é equivalente a 1/2.
Conclusão
Converter entre dízimas periódicas e frações geratrizes é uma habilidade essencial em matemática. compreender essa relação permite aos alunos representar e comparar números racionais de forma eficiente.