Título da Aula: Dízimas Periódicas: Da Fração Geratriz à Representação Decimal

Propósito da Aula: Introduzir o conceito de dízimas periódicas e sua representação como frações geratrizes, enfatizando a transformação entre essas duas formas e fornecendo métodos para encontrá-las.

Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de dízima periódica e sua relação com frações geratrizes.
• Aprender a transformar dízimas periódicas em frações geratrizes e vice-versa.
• Desenvolver habilidades para identificar e operar com dízimas periódicas em cálculos matemáticos.

Habilidades da BNCC:

• EF08MA05 - Converter frações ordinárias em dízimas periódicas e vice-versa; identificar, compreender e operar com dízimas periódicas em diferentes contextos.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel e lápis para os alunos;
• Livros didáticos ou apostilas de matemática.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre os números decimais. Peça aos alunos que deem exemplos de números decimais que conheçam e escrevam alguns no quadro ou projetor.
• Em seguida, introduza o conceito de dízima periódica, explicando que é um número decimal que possui uma sequência de algarismos que se repete infinitamente. Dê alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,333... (três pontos indicam a repetição) ou 1,23456789....

2. Fração Geratriz (20 minutos):

• Apresente o conceito de fração geratriz, explicando que é uma fração que gera uma dízima periódica quando convertida em decimal. Escreva no quadro ou projetor a fração 1/3 e peça aos alunos que a convertam em decimal. Eles devem obter 0,333....
• Explique que a fração 1/3 é a fração geratriz da dízima periódica 0,333.... Ressalte que a fração geratriz pode ser encontrada dividindo o numerador pelo denominador e que o quociente será a parte inteira da dízima periódica, enquanto o resto será o numerador da fração geratriz e o denominador será o mesmo da fração original.

3. Conversão de Dízimas Periódicas em Frações Geratrizes (25 minutos):

• Peça aos alunos que convertam as seguintes dízimas periódicas em frações geratrizes:
  • 0,5
  • 0,25
  • 0,666...
  • 1,23456789....
• Forneça orientação e apoio aos alunos durante o processo de conversão.

4. Transformação de Frações Geratrizes em Dízimas Periódicas (20 minutos):

• Agora, peça aos alunos que convertam as seguintes frações geratrizes em dízimas periódicas:
  • 1/2
  • 2/3
  • 3/4
  • 4/9
• Novamente, forneça orientação e apoio aos alunos durante o processo de conversão.

5. Exercícios e Aplicação (20 minutos):

• Distribua uma folha de exercícios contendo diversas questões sobre dízimas periódicas e frações geratrizes. Os exercícios podem incluir conversões, operações com dízimas periódicas e resolução de problemas.
• Circule pela sala monitorando o trabalho dos alunos e oferecendo ajuda quando necessário.

Avaliação:

• A avaliação será baseada na participação dos alunos nas atividades em grupo, na resolução dos exercícios e na capacidade de aplicar os conceitos aprendidos em diferentes contextos.