Qual das seguintes frações não é uma fração geratriz de uma dízima periódica?
(A) -
1/3
(B) -
1/5
(C) -
2/3
(D) -
3/7
(E) -
4/9
Dica
- verifique se o denominador da fração contém apenas os fatores primos 2 ou 5 (ou ambos).
- se o denominador contiver outros fatores primos além de 2 ou 5, então a fração não é uma fração geratriz de uma dízima periódica.
Explicação
Uma fração geratriz de uma dízima periódica deve ter um denominador que contenha apenas os fatores primos 2 ou 5 (ou ambos). o denominador de 1/5 contém o fator primo 5, mas não o fator primo 2, portanto, não é uma fração geratriz de uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas são frações geratrizes de dízimas periódicas:
- (a) 1/3: a dízima periódica é 0,333....
- (c) 2/3: a dízima periódica é 0,666....
- (d) 3/7: a dízima periódica é 0,428571428571....
- (e) 4/9: a dízima periódica é 0,444....
Conclusão
É importante lembrar que nem toda fração é uma fração geratriz de uma dízima periódica. apenas frações com denominadores que contenham apenas os fatores primos 2 ou 5 (ou ambos) são frações geratrizes de dízimas periódicas.