Qual das frações abaixo é a fração geratriz da dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/4
(B) -
1/5
(C) -
1/3
(D) -
1/6
(E) -
1/9
Explicação
Uma dízima periódica é uma dízima que possui uma sequência de algarismos que se repete infinitamente. na dízima 0,333..., a sequência que se repete é 3.
para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos dividir o número formado pela sequência que se repete pelo número 9.
no caso de 0,333..., o número formado pela sequência que se repete é 3. portanto, a fração geratriz será:
3 / 9 = 1/3
Análise das alternativas
As demais alternativas são frações geratrizes de outras dízimas periódicas:
- (a) 1/4 é a fração geratriz de 0,25
- (b) 1/5 é a fração geratriz de 0,2
- (d) 1/6 é a fração geratriz de 0,1666...
- (e) 1/9 é a fração geratriz de 0,111...
Conclusão
Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,333... é 1/3.