Qual das seguintes frações geratrizes representa a dízima periódica 0,333...?
Explicação
Uma dízima periódica é um número decimal que possui uma sequência de algarismos que se repete infinitamente. a fração geratriz de uma dízima periódica é uma fração que gera essa dízima quando convertida em decimal.
para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador. o quociente será a parte inteira da dízima periódica, enquanto o resto será o numerador da fração geratriz e o denominador será o mesmo da fração original.
no caso da dízima periódica 0,333..., o quociente é 0 e o resto é 3. portanto, a fração geratriz é 3/10, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são frações geratrizes da dízima periódica 0,333...:
- (a): 1/2 é a fração geratriz da dízima periódica 0,5.
- (c): 1/4 é a fração geratriz da dízima periódica 0,25.
- (d): 1/5 é a fração geratriz da dízima periódica 0,2.
- (e): 1/6 é a fração geratriz da dízima periódica 0,1666....
Conclusão
Compreender a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para realizar operações matemáticas com esses números. ao converter dízimas periódicas em frações geratrizes, podemos simplificá-las, compará-las e identificar padrões importantes.