Qual das seguintes dízimas periódicas é equivalente à fração 1/7?
(A) -
0,142857
(B) -
0,285714
(C) -
0,143857
(D) -
0,385714
(E) -
0,857143
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. neste caso, dividimos 1 por 7:
1 ÷ 7 = 0,142857142857...
a sequência de algarismos 142857 se repete infinitamente, portanto a dízima é periódica. a barra sobre os algarismos repetidos indica que eles se repetem indefinidamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes a outras frações:
- (b): 0,285714 é equivalente a 2/7.
- (c): 0,143857 não é uma dízima periódica válida.
- (d): 0,385714 é equivalente a 3/8.
- (e): 0,857143 não é uma dízima periódica válida.
Conclusão
A compreensão da relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para realizar operações matemáticas com precisão. compreender esse conceito permite aos alunos resolver problemas e fazer cálculos envolvendo números decimais de forma eficiente.