Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,123123123...?
(A) -
1/8
(B) -
1/9
(C) -
1/10
(D) -
1/12
(E) -
1/15
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. no caso da dízima periódica 0,123123123..., o denominador é 9, pois há um algarismo que se repete (3) e um algarismo antes do ponto decimal (1). o numerador é 1, pois é o algarismo que se repete. portanto, a fração geratriz é 1/9.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à dízima periódica dada:
- (a): 1/8 = 0,125125125...
- (b): 1/9 = 0,111111111...
- (d): 1/12 = 0,083333333...
- (e): 1/15 = 0,066666666...
Conclusão
As dízimas periódicas são representações decimais de frações que não podem ser expressas como números decimais finitos. para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, dividimos o numerador pelo denominador, onde o numerador é o algarismo que se repete e o denominador é o número de algarismos que se repetem mais um zero.