Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,545454...?
(A) -
1/2
(B) -
1/5
(C) -
5/9
(D) -
9/20
(E) -
20/54
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos algarismos que se repetem (neste caso, 54) pelo número formado por tantos 9s quantos os algarismos que se repetem (neste caso, 9). portanto:
54 ÷ 9 = 5/9
Análise das alternativas
As demais alternativas não são frações geratrizes da dízima periódica dada:
- (a): 1/2 é a fração geratriz de 0,5.
- (b): 1/5 é a fração geratriz de 0,2.
- (d): 9/20 é a fração geratriz de 0,45.
- (e): 20/54 não é uma fração geratriz de nenhuma dízima periódica.
Conclusão
Converter de dízimas periódicas para frações geratrizes é uma habilidade importante que permite trabalhar com esses números de forma mais eficiente. compreender o relacionamento entre frações geratrizes e dízimas periódicas é essencial para operações matemáticas avançadas.