Qual dízima periódica é gerada pela fração geratriz 5/12?
(A) -
0,41
(B) -
0,51
(C) -
0,416
(D) -
0,516
(E) -
0,61
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador. no caso de 5/12, temos:
12 ) 5,000000...
48
---
200
192
---
80
72
---
80
72
---
8
como o resto não é zero, a dízima será periódica. o período é o que se repete após a vírgula, que neste caso é 016. portanto, a dízima periódica gerada pela fração 5/12 é 0,416.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (a) 0,41 é a dízima periódica gerada pela fração 4/9.
- (b) 0,51 é a dízima periódica gerada pela fração 5/9.
- (d) 0,516 é a dízima periódica gerada pela fração 51/99.
- (e) 0,61 é a dízima periódica gerada pela fração 6/9.
Conclusão
É importante entender a relação entre frações geratrizes e dízimas periódicas, pois elas são usadas em vários contextos matemáticos e na vida cotidiana.