Qual das seguintes frações não gera uma dízima periódica?

(A) - 
 1/2
(B) - 
 2/5
(C) - 
 1/3
(D) - 
 3/4
(E) - 
 5/6

Explicação

Uma fração gera uma dízima periódica se seu denominador for múltiplo de 2 ou 5 (ou ambos). o denominador de 2/5 não é múltiplo de 2 ou 5, portanto, ele gera uma dízima não periódica (ou seja, uma dízima que não se repete infinitamente).

Análise das alternativas

  • (a) 1/2 gera uma dízima periódica (0,555...) porque seu denominador é múltiplo de 2.
  • (b) 2/5 não gera uma dízima periódica.
  • (c) 1/3 gera uma dízima periódica (0,333...) porque seu denominador é múltiplo de 3.
  • (d) 3/4 gera uma dízima periódica (0,7575...) porque seu denominador é múltiplo de 4.
  • (e) 5/6 gera uma dízima periódica (0,8333...) porque seu denominador é múltiplo de 3.

Conclusão

É importante entender que nem toda fração gera uma dízima periódica. apenas as frações com denominadores múltiplos de 2 ou 5 (ou ambos) geram dízimas periódicas.